જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k = . . . . . . $.

વર્તુળ $2x^{2} + 2y^{2} - 3x + 4y = 0$ પર બિંદુ $A$ આગળ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે અને તે રેખા $x + y = 3$ ને $B(2, 1)$ બિંદુએ મળે છે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

બિંદુ $M$ એ વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ પર ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે વર્તુળથી અલગ થઈને વર્તુળના સ્પર્શક પર ગતિ કરે છે,જે $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ પરના જે બિંદુએ ગતિ કરતું બિંદુ અલગ થયું હોય તે બિંદુના યામ હોઈ શકે:

જો બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + (y - 3)^2 = \lambda, \lambda > 0$ નો એક સામાન્ય સ્પર્શક બિંદુ $(\sqrt{3}, 1)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $\lambda$ ની શક્ય કિંમત શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.