यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k = . . . . . . $।

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$(a, b)$ केंद्र वाला एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है। मूल बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $2x^{2} + 2y^{2} - 3x + 4y = 0$ पर बिंदु $A$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है और यह रेखा $x + y = 3$ से $B(2, 1)$ पर मिलती है,तो $AB$ की लंबाई किसके बराबर है?

यदि $\Delta$ धनात्मक $x$-अक्ष और $(1, \sqrt{3})$ पर वृत्त $x^2+y^2=4$ के अभिलंब और स्पर्शरेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $x + 2y = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A, B$ और मूल बिंदु से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। तो मूल बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से लंबवत दूरियों का योग है