વર્તુળ x^2+y^2+2x-12y-132=0 ને સ્પર્શતી રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x+1)^2+(y-6)^2 = 169 = 13^2$ મળે. તેથી,કેન્દ્ર $(-1, 6)$ અને ત્રિજ્યા $r = 13$

Vedclass · Accepted Answer

$5x-12y+246=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x+1)^2+(y-6)^2 = 169 = 13^2$ મળે. તેથી,કેન્દ્ર $(-1, 6)$ અને ત્રિજ્યા $r = 13$ છે. રેખા $12x+5y+k=0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{12}{5}$ છે. આ રેખાને લંબ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{12}$ થાય. સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x-12y+c = 0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય. કેન્દ્ર $(-1, 6)$ થી સ્પર્શકનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $13$ જેટલું હોય: $\frac{|5(-1)-12(6)+c|}{\sqrt{5^2+(-12)^2}} = 13$ $\frac{|-5-72+c|}{13} = 13$ $|c-77| = 169$ $c-77 = 169 \Rightarrow c = 246$ અથવા $c-77 = -169 \Rightarrow c = -92$. તેથી,સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x-12y+246=0$ અને $5x-12y-92=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુ $(2, 3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $c =$

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક $3x + 4y = 6$ છે અને બે અભિલંબ $(x - 1)(y - 2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module