વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક $3x + 4y = 6$ છે અને બે અભિલંબ $(x - 1)(y - 2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $a > 2b > 0$ હોય,તો $m$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$ એ $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય.

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0$ પર બે સ્પર્શકો એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ હોય,જ્યાં $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in (0, \pi)$. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ હોય અને આ સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $\Delta PAB$ અને $\Delta CAB$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો:

$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા બે સ્પર્શકો $P(-4,0)$ માં મળે છે. તો ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.