જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે $a^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે,તે છે:

ધારો કે રેખાઓ $y+2x=\sqrt{11}+7\sqrt{7}$ અને $2y+x=2\sqrt{11}+6\sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ ના અભિલંબ છે. જો રેખા $\sqrt{11}y-3x=\frac{5\sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ $C$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $(5h-8k)^{2}+5r^{2}$ ની કિંમત ....... છે.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP$,$OQ$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સ્પર્શકો હોય,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

જો રેખા $x = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?