વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ {x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ છે,જેને ${x(x - 3y) - 3(x - 3y) = 0}$ એટલે કે ${(x - 3)(x - 3y) = 0}$ તરીકે લખી શકાય.આમ,અભિલંબ ${x = 3}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

${x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ છે,જેને ${x(x - 3y) - 3(x - 3y) = 0}$ એટલે કે ${(x - 3)(x - 3y) = 0}$ તરીકે લખી શકાય.આમ,અભિલંબ ${x = 3}$ અને ${x = 3y}$ છે.આ રેખાઓનું છેદબિંદુ માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર આપે છે,જે ${(3, 1)}$ છે.આપેલ વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ છે,જેને ${(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 1}$ તરીકે લખી શકાય.તેનું કેન્દ્ર ${C_1 = (3, -3)}$ અને ત્રિજ્યા ${r_1 = 1}$ છે.ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર ${C_2 = (3, 1)}$ અને ત્રિજ્યા ${r_2}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ${C_1C_2 = \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - (-3))^2} = 4}$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,${C_1C_2 = r_1 + r_2}$.${4 = 1 + r_2 \implies r_2 = 3}$.વર્તુળનું સમીકરણ ${(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 3^2}$ છે.${x^2 - 6x + 9 + y^2 - 2y + 1 = 9}$.${x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0}$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

Similar Questions

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module