વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$x^{2}+y^{2}=4$ વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા બે સ્પર્શકો $M(-4,0)$ માં મળે છે. ચતુષ્કોણ $MAOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો, જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

ધારો કે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+ax+2ay+c=0$ $(a < 0)$ દ્વારા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર બનાવેલા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે $2\sqrt{2}$ અને $2\sqrt{5}$ છે. તો ઉગમબિંદુથી આ વર્તુળના સ્પર્શકનું લઘુત્તમ અંતર,જે રેખા $x+2y=0$ ને લંબ છે,તે કેટલું થાય?

$x^2+y^2=64$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha=$