વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0 ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.$3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $4x + 3y + k = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.$3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $4x + 3y + k = 0$ છે.કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી સ્પર્શકનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $3$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|4(1) + 3(2) + k|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 3 \implies |10 + k| = 15$.તેથી $k = 5$ અથવા $k = -25$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $4x + 3y - 25 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

Similar Questions

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2x-2y+1=0$ ને દોરેલા સ્પર્શકો $x+y+k=0$ અને $x+ay+b=0$ એકબીજાને લંબ હોય અને $k, b$ બંને $1$ કરતા મોટા હોય,તો $b-k=$

જો $m_1, m_2$ એ બિંદુ $(1, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $9(m_1^2+m_2^2) = $

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module