બિંદુ (-1, -3) માંથી પસાર થતું અને રેખા 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $9 + 6g + c = 0$ $(iii)$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $-4/3$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $3/4$ થાય.તેથી,$\frac{-f - 0}{-g - 3} = \frac{3}{4} \Rightarrow 3g - 4f + 9 = 0$ $(iv)$.સમીકરણો $(ii)$,$(iii)$ અને $(iv)$ ઉકેલતા,આપણને $g = -1, f = 3/2$ અને $c = -3$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$ છે.

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો સીધી રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module