જો શ્રેણિક A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A_{\lambda}$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ મળે છે:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} =

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A_{\lambda}$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ મળે છે:$|A_{\lambda}| = \begin{vmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{vmatrix} = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$$= \lambda^2 - (\lambda^2 - 2\lambda + 1) = 2\lambda - 1$આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$S = 1 + 3 + 5 + \dots + (2(300) - 1)$$S = 1 + 3 + 5 + \dots + 599$સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{300}{2}(1 + 599) = 150 	imes 600 = 90000$કારણ કે $(300)^2 = 90000$,તેથી સાચો જવાબ $(300)^2$ છે.

જો શ્રેણિક $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$,જ્યાં $\lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + |A_3| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ ની કિંમત શોધો: }$

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module