मैट्रिक्स थ्योरी (Matrix theory) किसके द्वारा प्रस्तुत की गई थी?

$3 \times 3$ क्रम के कितने सममित आव्यूह (symmetric matrices) संभव हैं,जिनके सभी अवयव समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ से लिए गए हैं?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $Q = P P^{T}$ है, तो $Q$ के सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ एक $2 \times n$ कोटि का आव्यूह है और $Z$ एक $2 \times p$ कोटि का आव्यूह है। यदि $n = p$ है, तो आव्यूह $8X - 9Z$ की कोटि है

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ और $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ है, तो $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ बार) का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ आव्यूह पर एक एकल प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया द्वारा प्राप्त $\text{नहीं}$ किया जा सकता है?