$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $45$ છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે બે અવલોકનો $19$ અને $31$ ને ભૂલથી $91$ અને $13$ તરીકે નોંધવામાં આવ્યા હતા. સાચો મધ્યક શોધો.

બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ છે. તેમના પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $21$ અને $16$ છે,તો તેમના મધ્યક શોધો.

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક $4$ છે અને તેમનું વિચરણ $5.2$ છે. જો આમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

$15$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $12$ અને $3$ મળ્યા હતા. ફરીથી તપાસતા જાણવા મળ્યું કે એક અવલોકન $12$ ને બદલે $10$ તરીકે વાંચવામાં આવ્યું હતું. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ સાચા અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ ની કિંમત $...................$ થાય.

ધારો કે $X = \{11, 12, 13, \ldots, 40, 41\}$ અને $Y = \{61, 62, 63, \ldots, 90, 91\}$ એ અવલોકનોના બે સમૂહ છે. જો $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ તેમના અનુક્રમે મધ્યક હોય અને $\sigma^2$ એ $X \cup Y$ ના તમામ અવલોકનોનું વિચરણ હોય,તો $|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2|$ ની કિંમત $.................$ થાય.

માહિતી $35, 12, 21, 24, 15, 7, 16, 12, 30, 32, 13, 17$ નો વિસ્તાર શોધો.