दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर स्थित दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,यदि $P$ और $Q$ के उत्केंद्र कोणों का अंतर $\frac{3\pi}{2}$ है।

यदि दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 8$ पर बिंदु $(2, -1)$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $(a, b)$ पर मिलता है,तो $17a =$

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (जहाँ $a > b$) के सहायक वृत्त का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a>b$,की उत्केंद्रता $\frac{1}{4}$ है। यदि यह दीर्घवृत्त बिंदु $\left(-4 \sqrt{\frac{2}{5}}, 3\right)$ से होकर गुजरता है,तो $a^{2}+b^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(6,1)$ पर शीर्ष,$(4,1)$ पर नाभि और उत्केंद्रता $e = \frac{3}{5}$ वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है