R त्रिज्या और M द्रव्यमान वाली एक अर्धवृत्ताक | vedclass

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Question

(D) माना अर्धवृत्ताकार वलय का केंद्र $O$ है। $2M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पूर्ण वलय का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष क

Vedclass · Accepted Answer

$2MR^2$

Vedclass · Answer

(D) माना अर्धवृत्ताकार वलय का केंद्र $O$ है। $2M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पूर्ण वलय का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = (2M)R^2$ होता है। सममिति के अनुसार,$M$ द्रव्यमान वाली अर्धवृत्ताकार वलय का $O$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_O = MR^2$ होगा। अब,बिंदु $A$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करने के लिए हम समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करेंगे। केंद्र $O$ और बिंदु $A$ के बीच की दूरी $R$ है। समांतर अक्ष प्रमेय $I_A = I_O + Md^2$ है,जहाँ $d = R$ है। मान रखने पर,हमें $I_A = MR^2 + M(R)^2 = 2MR^2$ प्राप्त होता है।

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