$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા બે બિંદુઓના સ્થાન $x = 10 + 6t$ અને $x = 3 + t^2$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાને મળે છે,ત્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર જવાની ઝડપ ........... $cm/sec$ હશે. ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે)

ચોરસના વિકર્ણ $R$ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A$ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર કેટલો છે?

શાંત તળાવમાં પથ્થર નાખવાથી,વર્તુળના સ્વરૂપમાં તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $2.1 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?

જો એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $3.6 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય અને તેનો આકાર જળવાઈ રહેતો હોય,તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^3/\text{sec}$ માં) શોધો.

એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અક્ષ શિરોલંબ અને શિરોબિંદુ સૌથી નીચે છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan ^{-1}(0.5)$ છે. તેમાં $5 \ m^3/h$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \ m$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર શોધો.