P(sqrt{2}, sqrt{2}),Q(-sqrt{2}, -sqrt{2}) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \sqrt{(-\sqrt{2} - \sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{(-2\s

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \sqrt{(-\sqrt{2} - \sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 + (-2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$$PR = \sqrt{(-\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 + (\sqrt{6} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{(6 + 2 + 2\sqrt{12}) + (6 + 2 - 2\sqrt{12})} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$$RQ = \sqrt{(-\sqrt{6} - (-\sqrt{2}))^2 + (\sqrt{6} - (-\sqrt{2}))^2} = \sqrt{(-\sqrt{6} + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{2})^2} = \sqrt{(6 + 2 - 2\sqrt{12}) + (6 + 2 + 2\sqrt{12})} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$અહીં $PQ = PR = RQ = 4$ હોવાથી,ત્રણેય બાજુઓ સમાન છે. તેથી,ત્રિકોણ $PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

$P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$,$Q(-\sqrt{2}, -\sqrt{2})$ અને $R(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણ $PQR$ નો પ્રકાર જણાવો.

Similar Questions

જો $\square ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ અને $D(1, 5)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots$ છે.

જો $A(0, 0)$,$B(2, 0)$,$C(2, 2)$ અને $D(0, 2)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

આપેલ બિંદુઓ $A(2, 4)$ અને $B(-3, b)$ માટે,જો $AB = \sqrt{26}$ હોય,તો $b$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

સાબિત કરો કે $(2a, 4a)$, $(2a, 6a)$ અને $(2a + \sqrt{3}a, 5a)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

જો $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(a+b, b-a)$ અને $B(a-b, a+b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો સાબિત કરો કે $bx = ay.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module