નીચેના વિધાન પેટર્ન $(p \wedge q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ ના પ્રતિવિધિ (inverse) નું નિષેધ (negation) શું છે?

$p$: જો $7$ એક એકી સંખ્યા હોય,તો $7$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે.
$q$: જો $7$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $7$ એક એકી સંખ્યા છે.
જો $V_1$ અને $V_2$ એ $p$ અને $q$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) ના સત્યતા મૂલ્યો હોય,તો $(V_1, V_2) \equiv$

$(S1) (p \Rightarrow q) \vee (p \wedge (\sim q))$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. $(S2) ((\sim p) \Rightarrow (\sim q)) \wedge ((\sim p) \vee q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે. તો

વિધાન: "જો હવામાન સારું હોય તો મારા મિત્રો આવશે અને અમે પિકનિક પર જઈશું." નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

તાર્કિક વિધાન $(p$ $\rightarrow q) \wedge (p$ $\rightarrow \sim p)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.