તાર્કિક વિધાન $(p$ $\rightarrow q) \wedge (p$ $\rightarrow \sim p)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ નું પ્રતિવિધાન (inverse) શું છે?

તાર્કિક વિધાન $(p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

સંયુક્ત વિધાન $(P \vee Q) \wedge (\sim P) \Rightarrow Q$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

વિધાન $(p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું નિષેધ શું છે?