1, 2, 3 और 5 अंकों का उपयोग करके बनाई गई (अंक | vedclass

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Question

(D) किसी संख्या के $15$ से विभाज्य होने के लिए,उसे $3$ और $5$ दोनों से विभाज्य होना चाहिए।चूंकि संख्या को $5$ से विभाज्य होना चाहिए,इसलिए अंतिम अंक $5

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$21$

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(D) किसी संख्या के $15$ से विभाज्य होने के लिए,उसे $3$ और $5$ दोनों से विभाज्य होना चाहिए।चूंकि संख्या को $5$ से विभाज्य होना चाहिए,इसलिए अंतिम अंक $5$ होना चाहिए।मान लीजिए $4$ अंकों की संख्या $d_1 d_2 d_3 5$ है।संख्या के $3$ से विभाज्य होने के लिए,उसके अंकों का योग $(d_1 + d_2 + d_3 + 5)$ को $3$ से विभाज्य होना चाहिए।इसका अर्थ है $(d_1 + d_2 + d_3 + 5) \equiv 0 \pmod{3}$,या $(d_1 + d_2 + d_3) \equiv 1 \pmod{3}$।अंकों ${1, 2, 3, 5}$ का उपयोग करके $(d_1, d_2, d_3)$ के संभावित संयोजन जिनका योग $1 \pmod{3}$ है,इस प्रकार हैं:$1. (1, 2, 1) \rightarrow 3$ क्रमचय$2. (2, 2, 3) \rightarrow 3$ क्रमचय$3. (3, 3, 1) \rightarrow 3$ क्रमचय$4. (1, 1, 5) \rightarrow 3$ क्रमचय$5. (2, 3, 5) \rightarrow 6$ क्रमचय$6. (3, 5, 5) \rightarrow 3$ क्रमचयकुल संख्याएँ $= 3 + 3 + 3 + 3 + 6 + 3 = 21$।

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