ax^2 + bx + 1 = 0 સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,$b^2 - 4a \ge

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,$b^2 - 4a \geq 0$ અથવા $b^2 \geq 4a$ મળે.$b \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે કિંમતો તપાસતા:$1$. જો $b = 1$,તો $1 \geq 4a$,જે શક્ય નથી.$2$. જો $b = 2$,તો $4 \geq 4a \Rightarrow a \leq 1$. તેથી,$a = 1$ ($1$ ઉકેલ).$3$. જો $b = 3$,તો $9 \geq 4a \Rightarrow a \leq 2.25$. તેથી,$a \in \{1, 2\}$ ($2$ ઉકેલ).$4$. જો $b = 4$,તો $16 \geq 4a \Rightarrow a \leq 4$. તેથી,$a \in \{1, 2, 3, 4\}$ ($4$ ઉકેલ).કુલ સમીકરણોની સંખ્યા = $0 + 1 + 2 + 4 = 7$.

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

ધારો કે $m, n$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$ થાય. તો પદાવલિ $m^2 + mn + n^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $r(x)$ એ બહુપદી $x^{135}+x^{125}-x^{115}+x^5+1$ ને $x^3-x$ વડે ભાગતા મળતી શેષ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module