समीकरण x+y+z=21 के पूर्णांक हलों की संख्या ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x+y+z=21$ है,जहाँ $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ है।माना $x' = x-1, y' = y-3, z' = z-4$,जहाँ $x', y', z' \geq 0$ है।समीकरण में मा

Vedclass · Accepted Answer

$105$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x+y+z=21$ है,जहाँ $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ है।माना $x' = x-1, y' = y-3, z' = z-4$,जहाँ $x', y', z' \geq 0$ है।समीकरण में मान रखने पर: $(x'+1) + (y'+3) + (z'+4) = 21$.$x' + y' + z' + 8 = 21$.$x' + y' + z' = 13$.अऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या का सूत्र $\binom{n+r-1}{r-1}$ है,जहाँ $n=13$ और $r=3$ है।हलों की संख्या = $\binom{13+3-1}{3-1} = \binom{15}{2}$.$\binom{15}{2} = \frac{15 	imes 14}{2 	imes 1} = 15 	imes 7 = 105$.

समीकरण $x+y+z=21$ के पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ है।

Similar Questions

यदि $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^{n}C_{9} = ^{n}C_{8}$ है,तो $^{n}C_{17}$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ है,तो $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module