यदि ^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3} है,तो r का मान | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि यदि $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ है,तो या तो $x = y$ या $x + y = n$ होता है।दिया गया है $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$।स्थिति $1$: $3r =

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$3$

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(A) हम जानते हैं कि यदि $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ है,तो या तो $x = y$ या $x + y = n$ होता है।दिया गया है $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$।स्थिति $1$: $3r = r + 3$ $\Rightarrow 2r = 3$ $\Rightarrow r = 1.5$।चूँकि $r$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए यह स्थिति संभव नहीं है।स्थिति $2$: $3r + (r + 3) = 15$ $\Rightarrow 4r + 3 = 15$ $\Rightarrow 4r = 12$ $\Rightarrow r = 3$।अतः,$r$ का मान $3$ है।

यदि $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$r$ का वह मान जिसके लिए $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ अधिकतम है,वह है

यदि ${ }^{15} C_4+{ }^{15} C_5+{ }^{16} C_6+{ }^{17} C_7+{ }^{18} C_8={ }^{19} C_{r}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\binom{15}{8} + \binom{15}{9} - \binom{15}{6} - \binom{15}{7} = \dots$

यदि $\alpha = \binom{m}{2}$ है,तो $\binom{\alpha}{2} = \dots$

$^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2^nC_r = \dots$

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