અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ tan^2 x + 3 cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 + 2 	an^2 x$$3 \cot^2 x - 	an^2 x = 2$ધારો કે $t = 	an^2 x$,તો $\cot^2 x = \frac{1}{t}$.$3(\frac{1}{t}) - t = 2$$3 - t^2 = 2t$$t^2 + 2t - 3 = 0$$(t + 3)(t - 1) = 0$$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$t = 1$.$	an^2 x = 1 \implies 	an x = \pm 1$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an x = 1$ માટે $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આ તમામ કિંમતો માન્ય છે.આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$3 \tan (A - 15^{\circ}) = \tan (A + 15^{\circ})$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module