0, 1, 2, 3, 4 અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંખ્યાઓ $1000$ અને $4000$ ની વચ્ચે હોવાથી તે $4$ અંકની સંખ્યાઓ હશે.ધારો કે $4$ અંકની સંખ્યા $d_1 d_2 d_3 d_4$ છે.સંખ્યા $1000$ થી મોટી અને $4000$

Vedclass · Accepted Answer

$375$

Vedclass · Answer

(B) સંખ્યાઓ $1000$ અને $4000$ ની વચ્ચે હોવાથી તે $4$ અંકની સંખ્યાઓ હશે.ધારો કે $4$ અંકની સંખ્યા $d_1 d_2 d_3 d_4$ છે.સંખ્યા $1000$ થી મોટી અને $4000$ થી નાની અથવા તેના જેટલી હોવા માટે,પ્રથમ અંક $d_1$ એ $1, 2, 3,$ અથવા $4$ હોઈ શકે છે.કિસ્સો $1$: જો $d_1 = 1, 2,$ અથવા $3$ હોય,તો બાકીના ત્રણ સ્થાન $(d_2, d_3, d_4)$ માંથી દરેકને $5$ અંકો $(0, 1, 2, 3, 4)$ માંથી કોઈપણ રીતે $5$ રીતે ભરી શકાય છે.આવી સંખ્યાઓ = $3 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 375$.જો કે,આમાં $1000$ નો સમાવેશ થાય છે (જ્યાં $d_1=1, d_2=0, d_3=0, d_4=0$). પ્રશ્નમાં $1000$ થી મોટી સંખ્યાઓ પૂછવામાં આવી હોવાથી,આપણે $1000$ ને બાદ કરવા પડશે.તેથી,કુલ સંખ્યા = $375 - 1 = 374$.કિસ્સો $2$: જો $d_1 = 4$ હોય,તો માત્ર $4000$ જ શક્ય છે કારણ કે $4000$ થી મોટી કોઈ પણ સંખ્યા આ શરતનું પાલન કરશે નહીં.તેથી,$4000$ માટે $1$ ઉમેરતા,કુલ સંખ્યા = $374 + 1 = 375$.

Similar Questions

ક્રમિત જોડીઓ $(r, k)$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે $6 \cdot ^{35} C_{r} = (k^2 - 3) \cdot ^{36} C_{r+1}$ થાય,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે:

સાત અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેના અંકોનો સરવાળો બેકી (even) હોય?

$n$ વસ્તુઓમાંથી એક સમયે $r$ વસ્તુઓ લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો,જ્યારે $p$ વસ્તુઓ હંમેશા સામેલ હોય.

$HOSTEL$ થી $ALLEN$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module