નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો A: f(x)=2x^3-9x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ માટે, વિકલિત $f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x-1)(x-2)$ છે.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે, આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $R$ બંને સાચા છે, અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ માટે, વિકલિત $f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x-1)(x-2)$ છે.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે, આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $6(x-1)(x-2) > 0$. આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે છે જ્યારે $x  2$ હોય. આમ, $f(x)$ એ અંતરાલ $(1,2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે. તેથી, વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે, આપણે $f'(x) વિધાન $A$ વધતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે અને વિધાન $R$ ઘટતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે, તેથી $R$ એ $A$ માટેનું કારણ નથી. આમ, $A$ અને $R$ બંને સાચા છે, પરંતુ $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Similar Questions

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module