$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए। गुणवत्ता कारक (Quality Factor) $Q$ क्या है? बैंडविड्थ को समझाइए।

(N/A) $1$. अनुनाद की तीक्ष्णता: अनुनाद की तीक्ष्णता को अनुनाद आवृत्ति $\omega_0$ और बैंडविड्थ $2\Delta\omega$ के अनुपात द्वारा दर्शाया जाता है। यह $\frac{\omega_0}{2\Delta\omega} = \frac{\omega_0 L}{R}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है। उच्च मान अधिक तीक्ष्ण अनुनाद को दर्शाता है।
$2$. गुणवत्ता कारक $(Q)$: गुणवत्ता कारक $Q$ को अनुनाद आवृत्ति और बैंडविड्थ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह अनुनाद वक्र की तीक्ष्णता को मापता है। $Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$.
$3$. बैंडविड्थ: बैंडविड्थ को उस आवृत्ति सीमा $\Delta\omega_1 + \Delta\omega_2 = 2\Delta\omega$ के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें परिपथ में धारा अपने अधिकतम मान का कम से कम $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना होती है। इन आवृत्तियों को हाफ-पावर फ्रीक्वेंसी के रूप में जाना जाता है।