ખુલ્લી પાઇપમાં ઉત્પન્ન થતા સ્થિત તરંગોની આવૃત્તિ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને દર્શાવો કે તેમાં તમામ હાર્મોનિક્સ શક્ય છે.

(N/A) ખુલ્લી પાઇપમાં બંને છેડે એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ઉત્પન્ન થાય છે. $n$ માં હાર્મોનિક માટે પાઇપની લંબાઈ $L = \frac{n \lambda_n}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \ldots$ અને $\lambda_n$ એ તરંગલંબાઇ છે.
તેથી,તરંગલંબાઇ $\lambda_n = \frac{2L}{n}$ થાય.
સંબંધ $v = \nu_n \lambda_n$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $v$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે,આવૃત્તિ $\nu_n$ નીચે મુજબ મળે:
$\nu_n = \frac{v}{\lambda_n} = \frac{n v}{2L} = n \left( \frac{v}{2L} \right) = n \nu_1$,જ્યાં $\nu_1 = \frac{v}{2L}$ એ મૂળભૂત આવૃત્તિ છે.
$n=1$ માટે,$\nu_1 = \frac{v}{2L}$ (પ્રથમ હાર્મોનિક અથવા મૂળભૂત આવૃત્તિ).
$n=2$ માટે,$\nu_2 = 2 \left( \frac{v}{2L} \right) = 2 \nu_1$ (બીજો હાર્મોનિક).
$n=3$ માટે,$\nu_3 = 3 \left( \frac{v}{2L} \right) = 3 \nu_1$ (ત્રીજો હાર્મોનિક).
આમ,$n$ કોઈપણ પૂર્ણાંક કિંમત $(1, 2, 3, \ldots)$ લઈ શકતું હોવાથી,ખુલ્લી પાઇપમાં તમામ હાર્મોનિક્સ શક્ય છે.