હવામાં ધ્વનિ તરંગની ઝડપ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને આ સમીકરણમાં રહેલી ભૂલ જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની ઝડપનું સામાન્ય સમીકરણ $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ છે,જ્યાં $B$ એ બલ્ક મોડ્યુલસ છે અને $\rho$ એ વાયુની ઘનતા છે.
ન્યૂટને ધાર્યું હતું કે હવામાં ધ્વનિનું પ્રસરણ એ સમતાપી (isothermal) પ્રક્રિયા છે.
સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$PV = \text{અચળ}$.
બંને બાજુ વિકલન કરતા,$V \Delta P + P \Delta V = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $P = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$.
બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$ હોવાથી,આપણને $B = P$ મળે છે.
આ કિંમત સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,ન્યૂટનનું ધ્વનિની ઝડપ માટેનું સૂત્ર મળે છે: $v = \sqrt{\frac{P}{\rho}}$.
$STP$ પર હવા માટે,$P = 1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $\rho = 1.29 \text{ kg/m}^3$.
કિંમત ગણતા: $v = \sqrt{\frac{1.01 \times 10^5}{1.29}} \approx 280 \text{ m/s}$.
હવામાં ધ્વનિની ઝડપનું પ્રાયોગિક મૂલ્ય આશરે $331 \text{ m/s}$ છે.
ન્યૂટનના સૂત્રમાં રહેલી ભૂલ એ છે કે તે ઝડપનું મૂલ્ય લગભગ $15\%$ ઓછું દર્શાવે છે. આનું કારણ એ છે કે ધ્વનિનું પ્રસરણ વાસ્તવમાં સમોષ્મી (adiabatic) પ્રક્રિયા છે,સમતાપી નહીં.

Explore More

Similar Questions

જો સમાન તાપમાન અને દબાણે,બે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓની ઘનતા અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ હોય,તો આ વાયુઓમાં ધ્વનિના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$300 \, K$ ના સમાન તાપમાને નાઇટ્રોજન વાયુ અને હિલીયમ વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

ચોક્કસ તાપમાને ઓક્સિજન $(O_2)$ માં ધ્વનિની ઝડપ $460 \, m/s$ છે. સમાન તાપમાને હિલિયમ $(He)$ માં ધ્વનિની ઝડપ ............. $m/s$ હશે (બંને વાયુઓને આદર્શ ધારો).

Difficult
View Solution

દબાણ તરંગ,$P = 0.01 \sin(1000t - 3x) \, N m^{-2}$,એ એક દિવસ જ્યારે વાતાવરણનું તાપમાન $0 \, ^oC$ હોય ત્યારે ધ્રુજતી બ્લેડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા અવાજને અનુરૂપ છે. અન્ય કોઈ દિવસે જ્યારે તાપમાન $T$ હોય,ત્યારે સમાન બ્લેડ દ્વારા અને સમાન આવૃત્તિ પર ઉત્પન્ન થતા અવાજની ઝડપ $336 \, m s^{-1}$ માલૂમ પડે છે. $T$ નું આશરે મૂલ્ય .... $^oC$ છે.

હવામાં ધ્વનિની ઝડપ તેના કયા ગુણધર્મથી સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo