સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $\omega$ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરતા કણનો રેખીય વેગ $v = A \omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ પર કણના રેખીય વેગની દિશા તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
આકૃતિ મુજબ,રેખીય વેગ $A \omega$ ના બે પરસ્પર લંબ ઘટકો મળે છે. $X$-અક્ષની દિશામાંનો ઘટક $A \omega \sin (\omega t + \phi)$ છે,જે સમય $t$ પર $X$-અક્ષ પરના કણના પ્રક્ષેપનો વેગ દર્શાવે છે.
કારણ કે પ્રક્ષેપ ઉગમબિંદુ તરફ ગતિ કરે છે (ધન $X$-અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં),તેથી વેગ નીચે મુજબ મળે છે:
$v(t) = -A \omega \sin (\omega t + \phi)$
આ સમીકરણ $SHM$ કરતી કણનો તાત્કાલિક વેગ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ $v^2 = 50 - x^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે. જો ગતિનો આવર્તકાળ $\frac{x}{7} \ \text{s}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક કણ $0.6 \,s$ ના આવર્તકાળ અને $10 \,cm$ ના કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સંતુલન સ્થિતિથી શરૂ કરીને $5 \,cm$ અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયગાળા દરમિયાન કણનો સરેરાશ વેગ શોધો.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા બે કણોના સ્થાનાંતર $y_{1} = 2 \sin (10 t + \theta)$ અને $y_{2} = 3 \cos 10 t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ તરંગોના વેગ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

$A$ જેટલો કંપવિસ્તાર ધરાવતા $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,જ્યારે મધ્યમાન સ્થાનથી સ્થાનાંતર કેટલું હોય ત્યારે કણની ઝડપ તેની મહત્તમ ઝડપના $\left(\frac{1}{3}\right)$ ગણી થાય?

સરળ આવર્ત ગતિના કિસ્સામાં, જો વેગને $X$-અક્ષ પર અને સ્થાનાંતરને (સંતુલન સ્થિતિથી) $Y$-અક્ષ પર આલેખવામાં આવે, તો પરિણામી વક્ર એક ઉપવલય (ellipse) મળે છે જેનો ગુણોત્તર:
ગૌણ અક્ષ (major axis) (along $X$) $= 20 \pi \times$ લઘુ અક્ષ (minor axis) (along $Y$).
સરળ આવર્ત ગતિની આવૃત્તિ કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo