एक क्षैतिज घर्षण रहित जमी हुई झील पर,$36 \,kg$ द्रव्यमान की एक लड़की और $9 \,kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स एक रस्सी द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। प्रारंभ में,वे $20 \,m$ की दूरी पर हैं। लड़की बॉक्स पर एक क्षैतिज बल लगाती है,उसे अपनी ओर खींचती है। जब वह बॉक्स से मिलती है तो लड़की ने कितनी दूरी तय की है?

  • A
    $10 \,m$
  • B
    चूंकि कोई घर्षण नहीं है,लड़की गति नहीं करेगी।
  • C
    $16 \,m$
  • D
    $4 \,m$

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चित्र में दो बेलनाकार छड़ें दिखाई गई हैं जिनके द्रव्यमान केंद्र $A$ और $B$ के रूप में चिह्नित हैं। रेखा $AB$ क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करती है: एक जिसमें बिंदु $O$ (क्षेत्र $1$) है और दूसरा जिसमें बिंदु $O'$ (क्षेत्र $2$) है। संयुक्त निकाय के द्रव्यमान केंद्र के संबंध में सही विकल्प चुनें।

चित्र में दिखाए गए आयामों वाली एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$4 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक समान ध्वज के आकार की लैमिना (पतली सपाट प्लेट) के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक (जिनके निर्देशांक चित्र में दिखाए गए हैं) हैं:

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

माना द्रव्यमानों $m_1$ तथा $m_2$ के दो कणों का एक निकाय है। यदि द्रव्यमान $m_1$ को निकाय के द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक धकेला जाता है,तो द्रव्यमान $m_2$ को कितनी दूरी तक विस्थापित करना पड़ेगा,जिससे कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र पूर्ववत रहे?

Difficult
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