औसतन, $10$ में से एक व्यक्ति व्यस्त है। यदि $6$ व्यक्तियों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो उनमें से कम से कम $5$ के व्यस्त होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $12$ पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो किसी भी पासे पर $3$ का गुणज न आने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा द्विपद वितरण (Binomial distribution) का गुण नहीं है?

एक थैले में $30$ सफेद गेंदें और $10$ लाल गेंदें हैं। थैले से प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से एक-एक करके $16$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि $X$ निकाली गई सफेद गेंदों की संख्या है,तो $\left( \frac{\text{mean of } X}{\text{standard deviation of } X} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ मापदंडों $n=5, p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $P(X=2)=9 P(X=3)$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं,प्रत्येक प्रश्न के $4$ विकल्प हैं। केवल एक सही उत्तर है और शेष $3$ गलत उत्तर हैं। यदि कोई उम्मीदवार सभी $5$ प्रश्नों का प्रयास करता है,तो उसके द्वारा कम से कम $3$ प्रश्नों के गलत उत्तर देने की प्रायिकता क्या है?