एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा में 2, cm | vedclass

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Question

(D) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होता है।जब प्रत्येक भुजा में $2\, cm$ की कमी की जाती है,तो नई भुजा $(a - 2)$ हो

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$5$

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(D) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होता है।जब प्रत्येक भुजा में $2\, cm$ की कमी की जाती है,तो नई भुजा $(a - 2)$ हो जाती है।नया क्षेत्रफल $A' = \frac{\sqrt{3}}{4} (a - 2)^2$ होगा।प्रश्न के अनुसार,क्षेत्रफल में कमी $4\sqrt{3}\, cm^2$ है,अतः $A - A' = 4\sqrt{3}$.$\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} (a - 2)^2 = 4\sqrt{3}$.दोनों पक्षों को $\frac{\sqrt{3}}{4}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a^2 - (a - 2)^2 = 16$.वर्ग का विस्तार करने पर: $a^2 - (a^2 - 4a + 4) = 16$.$a^2 - a^2 + 4a - 4 = 16$.$4a - 4 = 16$.$4a = 20$.$a = 5\, cm$.

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