ગરમ કરવા પર નીચેનામાંથી કયું સૌથી સરળતાથી $CO_2$ મુક્ત કરે છે?

વિધાન $(A)$: તન્ય (Ductile) ધાતુઓનો ઉપયોગ પાતળા તાર બનાવવા માટે થાય છે.
કારણ $(R)$: તન્ય ધાતુઓના પ્રતિબળ-વિકૃતિ (stress-strain) વક્રમાં, સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા અને ભંગાણ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર ખૂબ જ નાનું હોય છે.

એક વર્તુળાકાર કોઈલની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $0.05\,m$ અને $0.2\,m$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $8 : 1$ છે. તો કોઈલની ત્રિજ્યા .....$m$ છે.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{v}$,જેનો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તે શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ $f(x) = 2x + 3$ અને $g(x) = x^2 + 7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો જેથી $g(f(x)) = 8$ થાય.