પાણી (ઘનતા $\rho$) થી ભરેલા એક પહોળા ઊભી પાત્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર બે સમાન છિદ્રો પાડવામાં આવે છે, જે દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. છિદ્રો વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $x$ છે. પાત્રમાંથી બહાર વહેતા પાણીને કારણે લાગતું પરિણામી પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી રાખેલું છે. જ્યારે પાત્રને તેની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહી તેની બાજુઓ પર ઉપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $0.05\, m$ હોય અને પરિભ્રમણની ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય,તો કેન્દ્ર અને પાત્રની બાજુઓ પર પ્રવાહીની ઊંચાઈમાં તફાવત ...... $cm$ હશે. ($g = 10\, ms^{-2}$ અને $\pi^2 = 10$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાત્રના બે ભાગ છે. નીચેનો ભાગ $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતું લંબચોરસ પાત્ર છે. ઉપરનો ભાગ $h$ ઊંચાઈનું શંકુ આકારનું પાત્ર છે જેનો પાયાનો વિસ્તાર $A$ અને ઉપરનો વિસ્તાર $a$ છે,અને પાત્રની દીવાલો શિરોલંબ સાથે $30^o$ ના ખૂણે નમેલી છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી બંને વિભાગોમાં $2h$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું છે. વાતાવરણીય દબાણને અવગણતા:

$1.0 \; m^{2}$ ના ચોરસ પાયાવાળી એક ટાંકીને વચ્ચેથી ઉભા વિભાજક દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવી છે. વિભાજકના તળિયે $20 \; cm^{2}$ ક્ષેત્રફળનો એક નાનો મિજાગરાવાળો દરવાજો છે. ટાંકીના એક ખાનામાં પાણી અને બીજા ખાનામાં એસિડ (સાપેક્ષ ઘનતા $1.7$) $4.0 \; m$ ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે છે. દરવાજાને બંધ રાખવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) શોધો.

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય, તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જ્યારે પ્રવાહીની ઝડપ દરેક જગ્યાએ શૂન્ય હોય,ત્યારે કોઈપણ બે બિંદુઓ પર દબાણનો તફાવત $P_1-P_2=\rho g(h_2-h_1)$ સમીકરણ પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $II$: દર્શાવેલ વેન્ચ્યુરી ટ્યુબમાં $2gh=v_1^2-v_2^2$ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.