તારને ખેંચતા,એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા કેટલી હોય છે?

$8\,m$ લાંબો તાંબાનો તાર અને $4\,m$ લાંબો સ્ટીલનો તાર,દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.5\,cm^2$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડીને $500\,N$ ના બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? (યંગ મોડ્યુલસ: $Y_{cu} = 1 \times 10^{11}\,N/m^2$,$Y_{steel} = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$):

એક ઢીલા તારનો એક છેડો (યંગ મોડ્યુલસ $Y$,લંબાઈ $L$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$) એક મજબૂત દીવાલ સાથે જડેલો છે અને બીજો છેડો એક બ્લોક (દળ $m$) સાથે જોડાયેલ છે,જે લીસા આડા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોકને $v$ ઝડપથી ગતિમાં લાવવામાં આવે છે. તાર ખેંચાયા પછી બ્લોક કેટલું મહત્તમ અંતર કાપશે?

જો તાર પરનું તણાવ એકાએક દૂર કરવામાં આવે,તો

સમાન વ્યાસ અને સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઈ $l$ અને $2l$ છે. જો દરેક પર સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો બે તારમાં થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1.6 \times 10^{12} \,N/m^{2}$ ના યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા તારને બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે જેથી $2 \times 10^{-4}$ જેટલી વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે. તારની ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?