दीर्घवृत्त 4x^2 + 9y^2 = 1 पर,वे बिंदु जहाँ स | vedclass

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Question

(D) दिया गया दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ है,जिसे $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $8x = 9y$ की ढाल $m = \frac{

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$B$ और $C$ दोनों

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(D) दिया गया दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ है,जिसे $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $8x = 9y$ की ढाल $m = \frac{8}{9}$ है।माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है। $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $4xx_1 + 9yy_1 = 1$ है।इस स्पर्श रेखा की ढाल $-\frac{4x_1}{9y_1}$ है।चूंकि स्पर्श रेखा,रेखा के समांतर है,इसलिए $-\frac{4x_1}{9y_1} = \frac{8}{9}$,जो सरल होकर $x_1 = -2y_1$ देता है।$x_1 = -2y_1$ को दीर्घवृत्त के समीकरण $4x_1^2 + 9y_1^2 = 1$ में रखने पर:$4(-2y_1)^2 + 9y_1^2 = 1$$16y_1^2 + 9y_1^2 = 1$$25y_1^2 = 1 \implies y_1 = \pm \frac{1}{5}$।यदि $y_1 = \frac{1}{5}$ है,तो $x_1 = -2(\frac{1}{5}) = -\frac{2}{5}$।यदि $y_1 = -\frac{1}{5}$ है,तो $x_1 = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$।अतः,बिंदु $\left( -\frac{2}{5}, \frac{1}{5} \right)$ और $\left( \frac{2}{5}, -\frac{1}{5} \right)$ हैं।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ पर,वे बिंदु जहाँ स्पर्श रेखाएँ रेखा $8x = 9y$ के समांतर हैं,हैं

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