ઉપવલય 4x^{2} + 9y^{2} = 1 પરના જે બિંદુઓ આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B, D) ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $8x + 18yy' = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $y' = -\frac{8x}{18y} = -\frac{4x}{9

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{5}, -\frac{1}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B, D) ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $8x + 18yy' = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $y' = -\frac{8x}{18y} = -\frac{4x}{9y}$.રેખા $8x = 9y$ નો ઢાળ $y = \frac{8}{9}x$ પરથી $m = \frac{8}{9}$ મળે છે.સ્પર્શકો રેખાને સમાંતર હોવાથી, તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ: $-\frac{4x}{9y} = \frac{8}{9}$.આ સાદું રૂપ આપતા $-4x = 8y$ અથવા $x = -2y$ મળે છે.$x = -2y$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(-2y)^{2} + 9y^{2} = 1$.$4(4y^{2}) + 9y^{2} = 1$ $\Rightarrow 16y^{2} + 9y^{2} = 1$ $\Rightarrow 25y^{2} = 1$.આમ, $y^{2} = \frac{1}{25}$, જે $y = \pm \frac{1}{5}$ આપે છે.જો $y = \frac{1}{5}$ હોય, તો $x = -2(\frac{1}{5}) = -\frac{2}{5}$.જો $y = -\frac{1}{5}$ હોય, તો $x = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$.માગેલ બિંદુઓ $\left(-\frac{2}{5}, \frac{1}{5}\right)$ અને $\left(\frac{2}{5}, -\frac{1}{5}\right)$ છે.

ઉપવલય $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ પરના જે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

રેખા $y=2x+k$ એ ઉપવલય $3x^2+5y^2=15$ ને સ્પર્શે તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ, જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module