રેખા y=2x+k એ ઉપવલય 3x^2+5y^2=15 ને સ્પર્શે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ છે.આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $3x^2+5y^2=15$ છે,જેને

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ છે.આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $3x^2+5y^2=15$ છે,જેને $15$ વડે ભાગતા પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$ મળે છે.અહીં,$a^2=5$,$b^2=3$,$m=2$,અને $c=k$ છે.આ કિંમતોને શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ માં મૂકતા:$k^2 = (5)(2^2) + 3$$k^2 = 5 	imes 4 + 3$$k^2 = 20 + 3 = 23$$k = \pm \sqrt{23}$.

રેખા $y=2x+k$ એ ઉપવલય $3x^2+5y^2=15$ ને સ્પર્શે તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ અને નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y=x+\lambda$ એ ઉપવલય $2x^{2}+3y^{2}=1$ ને સ્પર્શક છે. તો, $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module