ઉપવલય (3x - 9)^2 + 9y^2 = (sqrt{2}x + y + 1)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3, 0)$ નાભિ છે અને નિયામિકા $\sqrt{2}x + y + 1 = 0$ છે.અહીં,$e^2 = \frac{1}{3}$ અને $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે.નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ છે.તેથી,$a = \frac{3\sqrt{2} + 1}{2}$ મળે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ થાય.

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીય કોણ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2} = ....$

ઉપવલય $x^{2}+4y^{2}=4$ ની ગૌણ અક્ષના ધન છેડામાંથી દોરવામાં આવતી જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module