જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો શાંકવ ..... છે.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જો $P(\theta)$ અને $Q\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બે બિંદુઓ હોય અને $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}=1$ હોય,તો $\frac{a+b}{\alpha+\beta}=$

જો $-4/3$ ઢાળવાળો ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ નો સ્પર્શક,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે તો $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ .......... ચો. એકમ છે.

બિંદુ $O$ એ ઉપવલયનું કેન્દ્ર છે,જેની મુખ્ય અક્ષ $AB$ અને ગૌણ અક્ષ $CD$ છે. બિંદુ $F$ એ ઉપવલયનું એક નાભિ છે. જો $OF = 6$ હોય અને ત્રિકોણ $OCF$ ના અંતઃવૃત્તનો વ્યાસ $2$ હોય,તો ગુણાકાર $(AB)(CD)$ ની કિંમત શોધો.