दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ पर,रेखा $2x - 3y + 25 = 0$ के सबसे निकटतम बिंदु $M$ है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, (a > b)$ की उत्केंद्रता $e = 2/3$ है और इसकी नाभिय जीवा $3x + 2y - 6 = 0$ है, तो $a^2 + b^2$ का मान क्या है...

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ के नाभिलंब के सभी सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इस प्रकार बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु है,जिसके नाभियाँ $F_1$ और $F_2$ हैं। यदि $\triangle PF_1F_2$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $A$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

एक दीर्घवृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ का व्यास लघु अक्ष की अर्ध-लंबाई है और वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ का व्यास दीर्घ अक्ष की अर्ध-लंबाई है। यदि दीर्घवृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है और इसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,तो दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $P_1$ और $P_2$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ पर दो बिंदु हैं,जहाँ स्पर्श रेखाएँ बिंदुओं $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा के समानांतर हैं,तो $P_1$ और $P_2$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।