એક ટ્રકની આડી સપાટી પર $1 \; kg$ દળનો બ્લોક મૂકવામાં આવ્યો છે $(\mu = 0.6)$. જો ટ્રક $5 \; m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી હોય,તો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે ($; N$ માં)?

$2 \ kg$ દળનો એક દડો $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે, જેની સ્થિતિ ઊર્જા $U=(12x + 16y) \ J$ છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. ધારો કે $t=0$ સમયે દડાનું પ્રારંભિક સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને તે $(15 \hat{i} + 20 \hat{j}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન ઓળખો.

મિકેનિક્સમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે મહત્વપૂર્ણ માર્ગદર્શન લખો.

$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે, જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર, કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.

એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમને ખરબચડા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. બ્લોકને જમણી તરફ ખેંચીને સ્પ્રિંગને થોડું વિસ્તરણ આપવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આડી સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું એક બળ બ્લોક પર લાગે છે. બળનું મૂલ્ય અચળ છે પરંતુ તેની દિશા આડી સપાટી સાથે $\theta = a + bs$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે અને $s$ એ બ્લોક દ્વારા કાપેલું અંતર છે. જો $|F| = 2mb$ હોય,તો $\theta$ ના વિધેય તરીકે બ્લોકનો વેગ શોધો.