અંતરાલ [0, 1] પર,વિધેય f(x) = x^{25}(1-x)^{75 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{75} - 75x

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{75} - 75x^{25}(1-x)^{74}$$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} [ (1-x) - 3x ]$$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} (1 - 4x)$$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$,$x = 1$,અને $x = 1/4$ બિંદુઓ મળે છે.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત તપાસતા:$f(0) = 0$$f(1) = 0$$f(1/4) = (1/4)^{25}(3/4)^{75} > 0$આમ,$x \in (0, 1)$ માટે $f(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 1/4$ પર મહત્તમ કિંમત ધારણ કરે છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Similar Questions

આદિકોષકેન્દ્રિય (Prokaryotic) સજીવની એક લાક્ષણિકતા નીચેનામાંથી કઈ છે?

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

$Monascus purpureus$ એ એક યીસ્ટ છે જેનો વ્યાપારી ધોરણે શેના ઉત્પાદનમાં ઉપયોગ થાય છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module