બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ N પર,નીચેનામાંથી ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $N$ પર દ્વિ-આધારિત ક્રિયા $*$ એ વિધેય $*: N 	imes N 	o N$ છે. આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ $a, b \in N$ માટે,પરિણામ $a * b$ પણ $N$ માં હોવું જોઈએ.$

Vedclass · Accepted Answer

$a * b = a + 3b$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $N$ પર દ્વિ-આધારિત ક્રિયા $*$ એ વિધેય $*: N 	imes N 	o N$ છે. આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ $a, b \in N$ માટે,પરિણામ $a * b$ પણ $N$ માં હોવું જોઈએ.$(A)$ $a * b = \sqrt{ab}$: જો $a=1, b=2$ હોય,તો $a * b = \sqrt{2} 
otin N$.$(B)$ $a * b = \frac{a-b}{a+b}$: જો $a=1, b=2$ હોય,તો $a * b = \frac{-1}{3} 
otin N$.$(C)$ $a * b = a + 3b$: કારણ કે $a, b \in N$,$a + 3b$ હંમેશા પ્રાકૃતિક સંખ્યા જ મળે. તેથી,આ દ્વિ-આધારિત ક્રિયા છે.$(D)$ $a * b = 3a - 4b$: જો $a=1, b=2$ હોય,તો $a * b = 3(1) - 4(2) = -5 
otin N$.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર,નીચેનામાંથી કઈ ક્રિયા $*$ એ દ્વિ-આધારિત ક્રિયા (binary operation) છે?

Similar Questions

ગણ $\{-1, 0, 1\}$ એ ગુણાકાર માટેનું જૂથ (multiplicative group) નથી,કારણ કે તેમાં કયા નિયમનું પાલન થતું નથી?

સાબિત કરો કે બાદબાકી અને ભાગાકાર એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર દ્વિક્રિયાઓ (binary operations) નથી.

બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,ક્રિયા $$ એ $a b = a + b - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * (x * 3) = 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module