નીચે આપેલ * ની વ્યાખ્યા દ્વિ-ક્રિયા (binary o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન પૂર્ણાંકોના ગણ $Z^{+}$ પર,ક્રિયા $*$ ને $a * b = a - b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. ગણ $S$ પરની દ્વિ-ક્રિયા $*$ એ એક વિધેય $*: S 	imes

Vedclass · Accepted Answer

ના,તે દ્વિ-ક્રિયા નથી કારણ કે $a - b$ હંમેશા $Z^{+}$ માં હોતું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધન પૂર્ણાંકોના ગણ $Z^{+}$ પર,ક્રિયા $*$ ને $a * b = a - b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. ગણ $S$ પરની દ્વિ-ક્રિયા $*$ એ એક વિધેય $*: S 	imes S 	o S$ છે. ક્રિયા દ્વિ-ક્રિયા હોવા માટે,દરેક જોડ $(a, b) \in Z^{+} 	imes Z^{+}$ માટે,પરિણામ $a * b$ એ $Z^{+}$ માં હોવું જોઈએ. ધારો કે $a = 1$ અને $b = 2$,જ્યાં $1, 2 \in Z^{+}$. તો $a * b = 1 * 2 = 1 - 2 = -1$. અહીં $-1 
otin Z^{+}$ હોવાથી,ક્રિયા $*$ એ $Z^{+}$ પર દ્વિ-ક્રિયા નથી.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ જે $a b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી (not commutative).

સાબિત કરો કે બાદબાકી અને ભાગાકાર એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર દ્વિક્રિયાઓ (binary operations) નથી.

સમૂહ $G=\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ માં સરવાળા મોડ્યુલો $6$ હેઠળ,$(2 +_{6} 3^{-1} +_{6} 4)^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module