સાબિત કરો કે $*: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ જે $a * b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી (not commutative).

(N/A) ક્રિયા $*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે એ જોવું પડે કે શું તમામ $a, b \in \mathbb{R}$ માટે $a * b = b * a$ થાય છે.
આપેલ છે કે $a * b = a + 2b$.
ચાલો આપણે બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a = 3$ અને $b = 4$ લઈએ.
તો,$a * b = 3 * 4 = 3 + 2(4) = 3 + 8 = 11$.
હવે,$b * a = 4 * 3 = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$ ગણીએ.
અહીં $a * b \neq b * a$ હોવાથી $(11 \neq 10)$,તેથી ક્રિયા $*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.