दर्शाइए कि $*: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ जो $a * b = a + 2b$ द्वारा परिभाषित है,क्रमविनिमेय (commutative) नहीं है।

(N/A) यह जाँचने के लिए कि क्या संक्रिया $*$ क्रमविनिमेय है,हमें यह सत्यापित करना होगा कि क्या सभी $a, b \in \mathbb{R}$ के लिए $a * b = b * a$ है।
दिया गया है कि $a * b = a + 2b$.
आइए दो वास्तविक संख्याएँ $a = 3$ और $b = 4$ लें।
तब,$a * b = 3 * 4 = 3 + 2(4) = 3 + 8 = 11$.
अब,$b * a = 4 * 3 = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$ की गणना करें।
चूँकि $a * b \neq b * a$ है (क्योंकि $11 \neq 10$),इसलिए संक्रिया $*$ क्रमविनिमेय नहीं है।