निर्धारित कीजिए कि नीचे दी गई $*$ की परिभाषा एक द्विआधारी संक्रिया (binary operation) है या नहीं। यदि $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है,तो इसका औचित्य बताइए। $Z^{+}$ पर,$*$ को $a * b = a - b$ द्वारा परिभाषित कीजिए।

• A
  हाँ,यह एक द्विआधारी संक्रिया है।
• B
  नहीं,यह एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है क्योंकि $a - b$ हमेशा $Z^{+}$ में नहीं होता है।
• C
  नहीं,यह एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है क्योंकि $a - b$ क्रमविनिमेय नहीं है।
• D
  नहीं,यह एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है क्योंकि $a - b$ साहचर्य नहीं है।