न्यूटन के शीतलन (cooling) के नियम में दिया गया समानुपातिकता नियतांक किस पर निर्भर करता है?

जब आसपास का तापमान $10^{\circ} C$ होता है, तो एक वस्तु $10$ मिनट में $100^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है। तो वस्तु को $70^{\circ} C$ से $20^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?
$ [\text{लें } \ln 2=0.7, \ln 3=1.1, \ln 6=1.8 ]$

दो धातु के गोले,एक ठोस और एक खोखला,को $300^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है और समान वातावरण में ठंडा होने दिया जाता है। ऊष्मा हानि की दर:

एक वस्तु को $60^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $10 \ minutes$ का समय लगता है। यदि परिवेश का तापमान $25^{\circ}C$ है,तो अगले $10 \ minutes$ के बाद उसी वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ}C$ में)?

$1\;cm$ के किनारों वाला एक ठोस तांबे का घन एक निर्वातित घेरे में लटकाया गया है। इसका तापमान $100^{\circ}C$ से $99^{\circ}C$ तक गिरने में $100\;s$ का समय लगता है। $2\;cm$ के किनारों वाला एक अन्य ठोस तांबे का घन,जिसकी सतह की प्रकृति समान है,को इसी तरह लटकाया जाता है। इस घन को $100^{\circ}C$ से $99^{\circ}C$ तक ठंडा होने में लगने वाला समय लगभग ...... $s$ होगा।

समान पदार्थ और आकार के एक ठोस गोले और एक खोखले गोले को समान तापमान तक गर्म किया जाता है और समान परिवेश में ठंडा होने दिया जाता है। यदि प्रत्येक गोले और उसके परिवेश के बीच तापमान का अंतर $T$ है,तो