કયા રસ્તા પર આપણને મહત્તમ ઝડપ મળે છે: ઢાળવાળો વર્તુળાકાર રસ્તો (બેન્ક્ડ રોડ) કે સપાટ વર્તુળાકાર રસ્તો?

$1000 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો $45^o$ છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ કેટલી હશે?

એક મોટર કારના પૈડાં વચ્ચેનું અંતર $1.1 \ m$ છે. તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર જમીનથી $0.62 \ m$ ઊંચાઈ પર છે અને પૈડાં તથા રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો ગુરુત્વકેન્દ્ર $15 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરતું હોય,તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે? (રસ્તાની સપાટી સમક્ષિતિજ છે)

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ બેન્કિંગ ખૂણાવાળા બેન્ક્ડ રોડ પર ગતિ કરે છે. બેન્ક્ડ રોડ પરથી લપસી ન જાય તે માટે,કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $v_0$ છે. કારના પૈડાં અને બેન્ક્ડ રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ કેટલો હશે?

એક મોટરસાયકલ સવારને '$R$' મીટરની આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર દીવાલની અંદર સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફરવાનું છે. જો દીવાલ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક '$\mu_{s}$' હોય,તો જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

એક સાયકલ સવાર $R$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર $v$ વેગ સાથે મુસાફરી કરી રહ્યો છે. સાયકલ સવાર જે ખૂણે $\theta$ અંદરની તરફ નમે છે તે નીચે મુજબ છે